تحقیق مجموعه مركزي درگراف هاي مقسوم عليه صفر از حلقه هاي جابجايي

فهرست

عنوان…………………………………

پيش گفتار …………………………….

خلاصه‌ي مطالب …………………………..

۱فصل اول ……………………………..

۱-۱مقدمه ……………………………..

۱-۲پيش نيازها …………………………

تعاريف ……………………………….

قضيه ها……………………………….

۲فصل دوم ……………………………..

۲-۲مركز ………………………………

۲-۳ ميانه …………………………….

۲-۴ مجموعه هاي غالب ……………………

منابع …………………………………..

پيش گفتار

تاريخ، خود نقطه‌ي عطف شمارگاني است كه پيوسته و ناپيوسته چهار مضراب عشق را حول محور تمركز اعداد نواخته و به اثبات حقانيت واحد، دراصول هستي پرداخته است.

امتداد جريان ثبوت حقانيت شمارگان، خواه در آن برهه از زمان كه خوارزمي اش مي‌سرود و چه در ديگر زمان ها كه اقليدس و فيثاغورثش تجلي بخشيدند، شاه بيت هاي مطلعش را با تخلص آخرش پيوند زدند تا غزل گونه اي باشد، غزل شكار، نه تجنيسش افراط بخشيدند و نه جذرش تفريط، چرا كه عدد يك واحد، دو واحد عدد يك ماند وخواهد ماند.

خلاصه‌ي مطالب

برآن شدم تا با تلاش مستمر مطالبي را از نظر گراميتان بگذرانم كه بديع باشد و قابل ارائه، اميدوارم رضايت خاطر شما خوانندگان گرامي را جلب نمايم. دراينجا خلاصه‌اي از مطالبي كه مطالعه خواهيد كرد آورده شده است.

دريك حلقه‌ي جابجايي و يكدار R، گراف مقسوم عليه صفر، ، گرافي است كه رأس هاي آن مقسوم عليه هاي صفر غيرصفر R مي باشند كه درآن دو رأس مجزاي xو y مجاورند هرگاه xy=0. اين مقاله اثباتي براين مطلب است كه اگر R نوتري باشد آن گاه شعاع ،۰،۱ و يا ۲ مي باشد و نشان داده مي شود كه وقتي R آريتن مي‌باشد اجتماع مركز با مجموعه {۰} اجتماعي از ايده آل هاي پوچ ساز است. زماني كه مركز گراف مشخص شده باشد مي توان قطر  را تعيين كرد و نشان داده مي‌شود كه اگر R حلقه‌ي متناهي باشد آن گاه ميانه زير مجموعه اي از مركز آن است. زماني كه R آريتن باشد با به كاربردن عناصري از مركز  مي‌توان يك مجموعه‌ي غالب از  ساخت و نشان داده مي شود كه براي حلقه‌ي متناهي ، كه F ميدان متناهي است، عدد غالب  مساوي با تعداد ايده آل هاي ماكسيمال مجزاي R است. و همچنين نتايج ديگري روي ساختارهاي  بيان مي‌شود.